D. Braess (auth.), L. Collatz, G. Meinardus (eds.)'s Numerische Methoden der Approximationstheorie: Band 1 PDF

By D. Braess (auth.), L. Collatz, G. Meinardus (eds.)

ISBN-10: 303485952X

ISBN-13: 9783034859523

ISBN-10: 3034859538

ISBN-13: 9783034859530

Das Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach veranstaltet seit längerer Zeit in etwa zweijährigem Turnus Tagungen über numerische Methoden der Approximationstheorie. Die Vortragsauszüge der diesjährigen Tagung, die vom thirteen. bis 19. Juni stattfand, sind in dem vorliegenden Band zusammengefaßt. Die Themen lassen erkennen, daß es ein besonderes Anliegen der Tagungsleiter conflict, die Kluft zwischen abstrakter Mathematik und den Anwendungen verringern zu helfen. Approximationstheoretische Fragestellungen scheinen geeignet zu sein, hier neue Brü~ken zu schlagen. Der starke Zustrom ausländischer Mathe­ matiker, insbesondere aus Übersee, zeigt, daß diese Bestrebungen auch in an­ deren Ländern Resonanz finden. In zunehmendem Maße sind solche aus den (außer-und innermathematischen) Anwendungen herrührenden Fragestellungen zu behandeln, die sich nicht in klassische Approximationstheorie einordnen lassen. So wurde z. B. von Ver­ tretern der Nachrichtentechnik über in ihrem Bereich auftretende ungewöhnliche Approximationsprobleme berichtet. Andere Vorträge beschäftigten sich mit Approximationsfragen, die aus gewissen Aufgaben der angewandten Mathematik erwachsen (z. B. Behandlung von Differential-und Integralgleichungen). Zwei weitere Schwerpunkte bildeten die Beziehungen zur Optimierungstheorie, die insbesondere zu effektiven numerischen Verfahren führen, sowie Untersuchun­ gen über Spline-Approximationen. Professor Steckin aus Moskau battle leider an der Teilnahme verhindert und hat statt dessen das hier abgedruckte Manuskript übersandt.

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New York-Toronto-London: Blaisdell 1965. 2. : On Interpolation with Derivatives. Numer. 483'-485. 3. : Differentiable Tchebycheff Subspaces and Hermite Interpolation. Erscheint demnächst. 4. : Sur la formule d'interpolation de Lagrange. Angew. Math. 84 (1878), 70-79. 5. : Differentialgleichungen I, 4. Aufl. Leipzig: Geest u. Portig 1962. 6. : Total Positivity. Stanford University Press 1968. 7. and W. J. Studden: Tchebycheff Systems: With Applications in Analysis and Statistics. New York-London-Sidney: Interscience 196f;i.

R. B. Guenther and E. L. Roetman: Equations of motion and continuity for fluid flow in a porous medium. Erscheint 1971 in Acta Mech. 8. Guenther. : Solution of certain problems on the unsaturated flow of liquids in a porous medium. Erscheint 1971 in Rivista di Mathematica della Universit1l. di Parma. 9. Kalashnikov. A. : On the occurance of singularities in the solutions of the equation of nonstationary filtration. Zhurnal Vychialital'noi Mat. i Mat. Fis. '!.. (1967). 440-444. 10. Kamenomostkaja.

L.. 4) wobei die P j festgewählte Punkte in B sind und als Grenzfälle Integrale mit einer nichtnegativen Gewichtsfunktion q(x). 5) l(h) = S q(s) h(s)ds. 6) = 1, ... ,P), l2(1) = 1, lj?. 7) Jedes Paar ll' l2 linearer Funktionale. welches (1. 6) erfüllt. heißt zulässig. Dabei bedeutet l2(1), daß das Funktional l2 auf die Funktion h = 1 ange- wandt wird. 8) d. h. 7) gegebene Zahl A ist eine untere Schranke fil,r die Minimalabweichung bei der einseitigen Tschebyscheff-Approximation. Beweis: Da die Funktionale lj linear homogen und nichtnegativ sind.

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